Una estimación de la potencia máxima del sistema es requerida para poder utilizar un motor de pasos para comprimir una bolsa tipo AMBU® SPUR II utilizando un diseño de cinturón tirado por un rodillo, con posición exacta medida con un codificador absoluto de posición, accionado desde la parte inferior la compresión de la misma. Hay diferentes diseños de varios equipos (ej: actuadores lineales, motores DC con pinzas o brazos, etc.) , con otros métodos de actuación sobre la bolsa y cambiarán las especificaciones del motor, pero la potencia debería permanecer aproximadamente igual.
Nota y Precaución: Muchos diseños de varios equipos que salieron a resolver este problema subestiman significativamente las presiones necesarias para inflar los pulmones de un paciente. Hay una razón por la cual el diafragma es un músculo grande; sin embargo, agregar más potencia sin gran cuidado, es igualmente o más peligroso. Al parecer, derivado de varios reportes de campo, los pacientes comprometidos con COVID-19 pueden requerir perfiles de movimiento más agresivos, es decir, respiraciones cortas y rápidas y tiempos de exhalación más largos. En particular, los médicos informan relaciones I/E de hasta 1:4 en pacientes con COVID-19.
Requisito Teórico de Potencia
Independientemente del diseño mecánico de cualquier equipo o solución, la potencia de salida requerida se puede calcular a partir de los valores “en el caso más extremo“, de las siguientes variables:
- La presión máxima en las vías respiratorias: Pmáx de las vías respiratorias = 40 cmH2O : presión máxima de válvuas de seguridad
- Frecuencia respiratoria máxima: RRmáx = 40 Respiraciones x minuto
- Relación máxima de Inspiración/Espiración de 1: 4: IEmáx = 4
- Volumen máximo de salida: Vmáx = 800 cm3 ó ml
- El caso extremo es exprimir aire a una presión de 40 cmH2O en 0.3 segundos
tins= 60 seg / RRmáx / (1 + IEmáx)) = 60 / 40 / (1 + 4) = 0.3 seg
El caudal volumétrico necesario en el peor de los casos (pico) es, entonces:
QVía-Aérea = Vmax / tins = 800 * 1e-6 m3 / 0.3 seg = 0.00266 m3/seg
La potencia de salida (en forma de flujo de volúmen presurizado en las vía aéreas) es:
PSalida = Pmáx * QVíaArea = 40 cmH20 * 0.00266 m3/seg * 100 = 10.64 Watts
Sin embargo, parte de la potencia utilizada para apretar la bolsa se pierde (deformación de la bolsa, fricción, etc.) y en nuestro diseño calculamos que el 40% se convertirá en flujo de volumen presurizado real.
Teniendo en cuenta esta eficiencia asumida, la potencia requerida en el cinturón debe ser de:
Pcinturón = 2 vías respiratorias * PSalida = 21.28 Watts
La potencia real que necesita el motor como hemos mencionado, tiene que ser mayor ya que depende de los diseños mecánicos y eléctricos y sus ineficiencias normales. Asumiendo que el 40% de la potencia de salida del motor se pierde por ineficiencias mecánicas y eléctricas (cilindros, motor, disipación térmica, etc.), la potencia de salida requerida del motor viene dada por:
Pmotor = Pcinturón * 100% / 40% = 53.2 Watts
Validación en Pruebas de Laboratorio: Fuente de Voltaje
Durante la prueba de un diseño con cinturón de diámetro de 3.88 cm (el VentMex 1.0) para máximo contacto con una bolsa de respiración, y mejor compresión, equipado con un motor NEMA-17, observamos en operaciones normales una corriente máxima de aproximadamente 4A a 12V o 48 Watts, que en uso rudo, calentaba demasiado el motor que tiene límite típico de 2 Amp. Escogimos entonces un motor de pasos NEMA-23, con capacidades de hasta 4-5 Amp con fuente de 12 Volts nos da un uso a corriente nominal sin exceder, y una fuente mínima 60Watts.
También pudimos medir la corriente necesaria de todo el VentMex de la siguiente manera para calcular La Fuente de Voltaje:
- Arduino y VentShield: 350 mA
- Oxímetro: 30 mA
- Display Oled: 30 mA
- Potenciometros (3): 3*15 = 45 mA
- Palanca: 20 mA
- Sensores (2): 2*20 = 40mA
- TOTAL: 515mA * 12 V = 6.18 Watts
Si sumamos 53.2W del Pmotor + 6.18W del sistema = 59.39 Watts como máximo uso de potencia de todo el VentMex
Cálculos de Volúmen a Entregar - Volúmen Tidal Comandado
Aunque en la parte electrónica tenemos un medidor de flujo, podemos calcular el Volúmen Entregado al paciente utilizando la fórmula:
VReal entregado = Flujo * Tiempo = (aprox) Vtidal que se ingresa en el sistema
De todos modos, realizamos pruebas para poder determinar la velocidad del motor para entregar un volúmen deseado, en un tiempo deseado, y entender la posición final teórica del motor y el cilíndro que este mueve para comprimir la bolsa respiradora. El diseño original paraba el motor cuando se llega al flujo, pero este realmente puede entregar más o menos dependiendo la resistencia del paciente. Es por eso que la medición de volúmen, aparte de calcular el desplazamiento, fué muy importante en la realización de nuestro diseño. Es por eso que calculámos y pudimos extrapolar la posición de nuestro cilindro/motor, utilizando las dimensiones de una bolsa Ambu Spur II de Adulto, y calculando los pasos necesarios requeridos a desplazarse, asumiendo inicialmente, que si recorremos 140 grados de motor, logrado por el mecanismo de cilindros, desplazamos aproximadamente 850 ml de volúmen.
(Cálculo de estos valores más abajo).
Esto nos permitió utilizar el cálculo matemático de Pasos de motor para entregar un Volúmen Tidal comandado, aparte que en el circuito cerrado nos permite medir el volumen y parar si se llega al mismo, o ángulo del motor. En los archivos, puedes descargar esta hoja de cálculo que utilizamos.
77.7 pasos = 2,488.6 uPasos = 140 grados = máxima compresión de bolsa = 850 ml o cm3
Cálculo de Díametro de Rodillos, Mano Falsa y Camello para Compresión Óptima
Claramente, el diseño del diámetro del rodillo del motor es muy importante: mucho depende de la velocidad y torque requerido, y qué forza, más/o menos, el motor de pasos seleccionado. Nuestra selección se basa en tener el mejor balance de torque, velocidad y área de contacto, para poder tener la compresión ideal, con buen torque y velocidad, que no haga que el motor pueda perder pasos, aunque lo podamos compensar con un codificador absoluto de posición.
Utilizamos pruebas de bolsas típicas de respiración mecánica (ej: AMBU Spur II), de PubMed.gov An Evaluation of Volumes Delivered by Selected Adult Disposable Resuscitators: The Effects of Hand Size, Number of Hands Used, and Use of Disposable Medical Gloves, en donde unas manos grande pueden expulsar aproximadamente 850ml + ó –, con una área aproximada de 8.3 cm2 de contacto.
La banda del VentMex que tira de la bolsa, sin una Mano Falsa es aproximadamente 6.445 cm2 , pero realmente es menos porque la banda se deforma al comprimir y pierde área de contacto con el movimiento.
Derivado de esto decidimos diseñar una Mano Falsa Grande con una área de contacto 8.445 cm2, para lograr una compresión similar a los estudios mencionados logrando 850ml o más de volúmen expulsado en promedio a máxima compresión.
Recorrido lineal de la banda cuando gira 180 grados el piñón= 2 * Pi * Diámetro
- Si el Piñon es de 40mm su recorrido máximo (180 grados) = 251.3274 mm
- Si el Piñon es de 50mm su recorrido máximo (180 grados) = 314.16 mm
- Si el Piñón es de 52mm su recorrido máximo (180 grados) = 326.7256 mm
Formula de desplazamiento lineal de la banda con respecto al ángulo de giro (Teta en grados) del motor = (2*Pi*Diámetro) * (Teta /180)Por ejemplo y diseño, si despejamos Teta para 50mm y 52mm, nos da respectivamente 140 grados y 135 grados. Derivado a lo que mencionamos anteriormente para el mejor balance de torque, velocidad y área de contacto, seleccionamos los siguientes parámetros en nuesto diseño:
- Ancho de cinturón o banda: 38mm
- Diámetro del Piñon (rodillo): 50mm
- Mano Falsa, Área de Contacto: 8.45 cm2
